Hodinová veža, podľa farby šindľov pokrývajúcich strechu, kedysi nazývaná tiež zelená, je najviditeľnejšou a najznámejšou dominantou Námestia SNP. V porovnaní s inými starobylými stavbami mesta je relatívne mladá. Na hornom konci námestia stojí "len" necelých 450 rokov. Začali ju stavať v roku 1552 a v roku 1566 na nej umiestnili aj druhé hodiny. Počas svojej existencie prešla rôznymi stavebnými úpravami, jej dnešný vzhľad pochádza z prestavby po ničivom požiari v roku 1761.
V jej suteréne sa nachádzala väznica a mučiareň, odkiaľ viedla priama cesta ku klietke hanby a pranieru. Koncom 19. storočia sa narušila statika veže a objavili sa na nej trhliny. Postupne sa odklonila od zvislej osi až o 68 cm. Preto ju dnes Banskobystričania poznajú aj ako "Šikmú vežu". Tento odklon mnohí pripisujú odstráneniu prístavby "domčeka mäsiarstva" začiatkom 60-tych rokov 20. storočia, respektíve presunom ťažkej vojenskej techniky priamo popod vežu v r. 1968. Pokiaľ je dobré počasie, nemrzne, či neprší, návštevníci môžu po 101 schodoch vystúpiť na ochodzu veže, odkiaľ sa im naskytné nádherný výhľad.